離婚後・・・どうなる?

いとこの事です。
いとこ女(43)、ご主人(37)娘2人で
今までもご主人は借金を繰り返しそれをいとこやいとこの親が尻拭いをしていました。
それにも関らず、また借金が発覚して元金だけでも300万を超えていて、弁護士に任意整理?を依頼
しているところだそうです。
今までにも数え切れない程問題を起こしてきた
ご主人でいとこも子供の為と思い離婚を思い留まってきていましたが、もう限界とのことです。

いとこから相談があったのは、いとこには軽い障害があり、仕事が継続的にできない状態です。

その場合離婚をしたら、その後の生活費は、
生活保護を受給することが可能なのでしょうか?
もう現金は殆ど残っていなくて、離婚と同時に
家を借りるにも借りれる状態ではないので
順番としては、まずどこにいって手続きを始めた方が良いのでしょうか?

良きアドバイスをお願い致します。

子供の名字のことを気にしていましたが、祖父母と養子縁組する場合、やはり名字は祖父母の名字に絶対なってしまうものでしょうか?>
祖父母と縁組をすれば、祖父母の氏を名乗ります。
 どちらかと言えば、今子どもさんが氏が祖父母に変わる事になりますし、母親も離婚で旧姓に戻ればが祖父母の氏になりませんか。
 祖父母が母親の方なら、氏は同じになります。
 父親は、そのまま現状維持です。
 親権を取れても、子どもの法定代理人が出来ないとなれば、後見人で祖父母になるのか、借金で子どもと母親のごたごたを見聞きして成長する事は今後決していい状況を生むません、不登校など精神的不安も覆いに関連があります。
 この子どもさんの親身に支援できる立場を思うと、父親より祖父母の方が親代わりは出来ないのかなと、思います。
 母親はも入退院で、子どもの面倒を見れる状態など、子どもさんが安心して暮らせる環境を考えてあげる事に一番と思うのは私のみでしょうか。

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